余切，正割，余割函数的图像探究

余切函数：

余切函数又称作cot函数，表示为cotx。在三角函数中，余切是正切的倒数，它的定义域为所有不等于π/2+kπ (k∈Z)的实数，值域为所有实数。

余切函数的图像特征：

1. 余切函数图像在定义域内是上下对称的图像。

2. 余切函数图像在x轴的零点分别为πk，其中k∈Z。

3. 余切函数图像在特殊点（例如π/2，3π/2等）处图像出现无穷大的间断点。

正割函数：

正割函数又称作sec函数，表示为secx。在三角函数中，正割是余弦的倒数，它的定义域为所有不等于(2k+1)π/2 (k∈Z)的实数，值域为所有实数上的绝对值不小于1，即(-∞,-1]∪[1,+∞)。

正割函数的图像特征：

1. 正割函数图像在定义域内是对称的图像。

2. 正割函数图像在x轴的零点分别为π/2+kπ，其中k∈Z。

3. 正割函数图像在特殊点（例如π，2π等）处图像出现无穷大的间断点。

余割函数：

余割函数又称作csc函数，表示为cscx。在三角函数中，余割是正弦的倒数，它的定义域为所有不等于kπ (k∈Z)的实数，值域为所有实数上的绝对值不小于1，即(-∞,-1]∪[1,+∞)。

余割函数的图像特征：

1. 余割函数图像在定义域内是对称的图像。

2. 余割函数图像在x轴的零点分别为kπ，其中k∈Z。

3. 余割函数图像在特殊点（例如0，π等）处图像出现无穷大的间断点。

总的来说，余切，正割，余割三种函数图像的形态比较相似，都具备对称性、零点和间断点这些特征，不过它们的定义域和值域却有所不同。对于初学者来说，熟练掌握三种函数的图像特征对于解题和分析问题有很大帮助。